求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2+a^2)]x^2+a^2都在根号内答案=1/√(x^2-a^2).同样的,x^2-a^2都在根号内他舅，请教：你的第一步根号里面为什么都是+号，题目是－号呀，怎么变成+号的呢？y'={1/[x+√(x²+a²)]}*[x+√(x²+a²)]

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:13:02

问题描述：

求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2+a^2)]
x^2+a^2都在根号内
答案=1/√(x^2-a^2).同样的,x^2-a^2都在根号内
他舅，请教：
你的第一步根号里面为什么都是+号，题目是－号呀，怎么变成+号的呢？
y'={1/[x+√(x²+a²)]}*[x+√(x²+a²)]

答

y'={1/[x+√(x²+a²)]}*[x+√(x²+a²)]'={1/[x+√(x²+a²)]}*[1+1/2√(x²+a²)*√(x²+a²)']={1/[x+√(x²+a²)]}*[1+2x/2√(x²+a²)]={1/[x+√(x&s...