设a,b是实数,求证：√（a2+b2）≥√2/2（a+b）
问题描述：
设a,b是实数,求证：√（a2+b2）≥√2/2（a+b）
答
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab≥0 2ab≤a^2+b^2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≤a^2+b^2+a^2+b^2
(a+b)^2≤2(a^2+b^2) 即2(a^2+b^2)≥(a+b)^2 化简(a^2+b^2)≥1/2(a+b)^2 不等式两边开平方得
√（a2+b2）≥√2/2（a+b）