计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域.
问题描述:
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域.
答
原式=∫(0,4)dz∫∫(Dz)zdxdy
=∫(0,4)zdz∫∫(Dz)dxdy
=∫(0,4)z×πz^2dz
=π∫(0,4)z^3dz
=π×1/4×z^4|(0,4)
=64π
其中Dz:x^2+y^2≤z^2谢谢你。老师,请问我可以再问您个问题吗?重新网页去求助,看看有没有人能答。没人答我才来找您的。