函数y = x cos--sin x 的导数是 （ ） a xsinx b - xsinx函数y = x cos--sin x 的导数是 （ ） a xsinx b - xsinx
问题描述：
函数y = x cos--sin x 的导数是 （ ） a xsinx b - xsinx
函数y = x cos--sin x 的导数是 （ ） a xsinx b - xsinx
答
b
答
函数y = x cos--sin x 的导数是 （ b ）
x 的导数为1，cosx的导数为-sinx，sinx的导数为conx
而xcosx的导数用复合导数法，即导数为x'cosx+xcos'x=cosx+x(-sinx)=cosx-xsinx
因此y = x cos--sin x 的导数是- xsinx
答
x cos看成是函数x和函数cosx的乘积
幂函数求导公式是(x^n)’=nx^(n-1)
cosx求导公式是cos'x= -sinx
另外根据导数运算法则 ab=a'b+ab'可以得出结果
y'=x'cos+xcos'x -sin'x
=1*cosx + x*(-sinx) -cosx
= cosx -xsinx -cosx
=-xsinx
选B