已知a，b，c均为正数，且都不等于1，若实数x，y，z满足ax＝by＝cz，1x+1y+1z＝0，则abc的值等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
问题描述：
已知a，b，c均为正数，且都不等于1，若实数x，y，z满足ax＝by＝cz，
+1 x
+1 y
＝0，则abc的值等于（ ）1 z
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
∵a，b，c均为正数，且都不等于1，
实数x，y，z满足ax＝by＝cz，
+1 x
+1 y
＝0，1 z
∴设ax=by=cz=k（k＞0），
则x=logak，y=logbk，z=logck，
∴
+1 x
+1 y
=logka+logkb+logkc=logkabc=0，1 z
∴abc=1．
故选A．