f(x),g(x)分别是定义域为R的偶函数和奇函数,f(x)-g(x)=-2x^2+4x+3,求f(x)及g(x)的解析式.
问题描述:
f(x),g(x)分别是定义域为R的偶函数和奇函数,f(x)-g(x)=-2x^2+4x+3,求f(x)及g(x)的解析式.
答
f(x)-g(x)=-2x^2+4x+3,
f(-x)-g(-x)=-2x^2-4x+3,
两式相减,f(x)=f(-x),g(-x)=-g(x)
得-2g(x)=8x,g(x)=-4x
f(x)=-2x^2+4x+3+g(x)=-2x^2+3