证明如果有 x+y+z=a, 1/x+1/y+1/z=a,那么x,y,z 中至少有一个a
问题描述：
证明如果有 x+y+z=a, 1/x+1/y+1/z=a,那么x,y,z 中至少有一个a
证明如果有 x+y+z=a, 1/x+1/y+1/z=1/a,那么x,y,z 中至少有一个a
不好意思,题目打错了
答
x+y+z=a,
1/x+1/y+1/z=1/a=1/（x+y+z)
(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=1
(x+y+z)(yz+zx+xy)-xyz=0
(x+y+z)[y(x+z)+zx(x+y+z)-xyz=0
(x+y+z)y(x+z)+zx(x+z)=0
(x+z)(xy+y^2+yz+xz)=0
(x+z)(x+y)(y+z)=0
(a-y)(a-z)(a-x)=0
,x,y,z 中至少有一个等于a