如图,正方形ABCD边长为8厘米,E是AD的中点,F是CE的中点,G是BF的中点,三角形ABG的面积是_平方厘米.

问题描述:

如图,正方形ABCD边长为8厘米,E是AD的中点,F是CE的中点,G是BF的中点,三角形ABG的面积是______平方厘米.

延长AG,交BC于H,
因S△ABH=S△BCF=SCDE=

1
4
×82=16(平方厘米),
又因为AE=HC,E是AD中点,那么H是BC中点,
所以BH:BC=1:2,则S△BGH:S△BCF=1:4,
所以S△BGH=
1
4
S△BCF=
1
4
×16=4(平方厘米),
所以S△ABG=S△ABH-S△BGH=16-4=12(平方厘米).
答:三角形ABG的面积是12平方厘米.
故答案为:12.