计算三重积分∭ Ω（x2+y2+z2）dv，其中Ω是由x2+y2+z2=1所围成的闭球体．
问题描述：
计算三重积分
（x2+y2+z2）dv，其中Ω是由x2+y2+z2=1所围成的闭球体．
∭
Ω
答
由题意，Ω={（r，φ，θ）|0≤θ≤2π，0≤φ≤π，0≤r≤1}
∴
(x2+y2+z2)dV＝∫∫∫ Ω
dθ
∫
2π0
sinφdφ
∫
π0
r4dr
∫
10
=2π•[−cosφ
•[
]
π0
r51 5
]
10
=
4π 5