特征向量与基础解系有什么关系么
问题描述：
特征向量与基础解系有什么关系么
答
矩阵A的属于同一特征值的全部特征向量 是对应齐次线性方程组的基础解系的 非零 线性组合相似矩阵的特征向量与原矩阵的特征向量是一样的么？设A为三阶实对称矩阵，存在a=[1,-1,1]T,使得Aa+2a=0,且r（A）=1，求正交阵，把A对角化。求出来的特征向量是A的相似矩阵的吧，可以直接用相似矩阵的正交化后的对角矩阵代替A正交化的结果么？不知道我的意思你看懂没。
不是
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Aa+2a=0 说明 a 是A的属于特征值 -2 的特征向量.
r(A)=1 说明A的另两个特征值是0,0.
与a正交的向量 (1,1,0)^T, (1,-1,-2)^T, 单位化后构成正交矩阵P, P^-1AP=diag(-2,0,0)
没看懂.