线性代数证明题 设A为n阶方阵,A的四次方-5A的二次方+4E=0,试证A可逆.
问题描述：
线性代数证明题 设A为n阶方阵,A的四次方-5A的二次方+4E=0,试证A可逆.
答
因为 A^4-5A^2+4E = 0
所以 A(A^3-5A) = -4E
所以 A 可逆,且 (-1/4)(A^3-5A).