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函数f（x）=lg（6+x-x2）的单调递增区间为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:42:59
问题描述：

函数f（x）=lg（6+x-x2）的单调递增区间为______．

答

令6+x-x2＞0，解之得-2＜x＜3
∴函数f（x）=lg（6+x-x2）的定义域为（-2，3）
设t=6+x-x2，x∈（-2，3）
则t为关于x的函数，单调递增区间为[

1
2
，3）
又∵y=lgt是（0，+∞）上的增函数
∴函数f（x）=lg（6+x-x2）的单调递增区间为[
1
2
，3）
故答案为：[
1
2
，3）

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