过椭圆x^2/9+y^2/4=1(a>b>0)的一个焦点F作垂直于长轴的弦,弦长为多少?
问题描述：
过椭圆x^2/9+y^2/4=1(a>b>0)的一个焦点F作垂直于长轴的弦,弦长为多少?
答
c=√(9-4)=√5
∴弦的直线方程为X=±√5,将X代入椭圆方程:
5/9+Y²/4=1
解得:Y=±4/3
∴弦长=2*|Y|=8/3