在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列

问题描述:

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列
1.求B的值
2.若sin平方B=sinAsinC,判断三角形ABC的形状
3.求sinAsinC的取值范围

(1)∵acosC,bcosB,ccosA
∴2bcosB=acosC+ccosA
∴2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA
∴2sinBcosB=sin(A+C)
∴2sinBcosB=sinB
∴cosB=1/2
∴B=60°