如图151所示,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,连接DE并延长DE交AB延长线于F,求证CD=BF
问题描述：
如图151所示,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,连接DE并延长DE交AB延长线于F,求证CD=BF
答
∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,
∴∠EDC=∠F,∠C=∠EBF,
∵E为BC中点,∴BE=CE,
∴ΔECD≌ΔEBF,
∴BF=CD.能具体一些吗∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠EDC=∠F，∠C=∠EBF，∵E为BC中点，∴BE=CE，在ΔECD与ΔDBF中，∵∠EDC=∠F，∠C=∠EBF，BE=CE，∴ΔECD≌ΔEBF(AAS)，∴BF=CD。