AB‖CD,∠ACB=90°,E是AB的中点,CE=CD,DE和AC相交于点F.求证DE⊥AC;∠ACD=∠ACE
问题描述：
AB‖CD,∠ACB=90°,E是AB的中点,CE=CD,DE和AC相交于点F.求证DE⊥AC;∠ACD=∠ACE
答
证明：
因为∠ACB=90,E是AB的中点
所以CE=AB/2=AE,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以∠A=∠ACE
因为AB‖CD
所以∠A=∠ACD,
所以∠ACD=∠ACE
又因为CE=CD
所以DE⊥AC（等腰三角形顶角的平分线和底边上的高重合）