已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?

问题描述:

已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?

2f(x)+3f(-x)=x^2+x (1)
令a=-x,则x=-a
所以2f(-a)+3f(a)=a^2-a
即2f(-x)+3f(x)=x^2-x (2)
(2)*3-(1)*2
5f(x)=3x^2-3x-2x^2-2x=x^2-5x
f(x)=(x^2-5x)/5