若x属于全体实数,ax^2+4x+a>=-2x^2+1恒成立,则a的范围是?

问题描述:

若x属于全体实数,ax^2+4x+a>=-2x^2+1恒成立,则a的范围是?

ax^2+4x+a>=-2x^2+1恒成立,所以(a+2)x^2+4x+a-1>=0
所以满足以下条件:①a+2>0
②4^2-4(a+2)(a-1)=2
所以a的范围是a>=2