因式分解:(a+b)的立方(a-b)-(a+b)(a-b)的立方

问题描述:

因式分解:(a+b)的立方(a-b)-(a+b)(a-b)的立方

答:
(a+b)的立方(a-b)-(a+b)(a-b)的立方
=(a+b)³(a-b)-(a+b)(a-b)³
=(a+b)(a-b)[(a+b)²-(a-b)²]
=(a+b)(a-b)(a+b+a-b)(a+b-a+b)
=4ab(a+b)(a-b)