当x∈[-π2，π2]时，函数f（x）=sinx+3cosx的最大值与最小值分别是（ ） A.1，-1 B.1，-12 C.2，-2 D.2，-1
问题描述：
当x∈[-
，π 2
]时，函数f（x）=sinx+π 2
cosx的最大值与最小值分别是（ ）
3
A. 1，-1
B. 1，-
1 2
C. 2，-2
D. 2，-1
答
∵函数f（x）=sinx+
cosx=2sin（x+
3
），π 3
又x∈[-
，π 2
]，∴x+π 2
∈[-π 3
，π 6
]，5π 6
∴sin（x+
）∈[-π 3
，1]．1 2
即f（x）∈[-1，2]，
故函数的最大值与最小值分别是2，-1，
故选：D．