设f(x)=1,当x是有理数时;=-1,当x是无理数时,讨论f(x)在[0,1]的可积性.
问题描述:
设f(x)=1,当x是有理数时;=-1,当x是无理数时,讨论f(x)在[0,1]的可积性.
答
f(x)在[0,1]上不可积,因为在任意小的区间内都有有理数和无理数,任意小的区间内振幅都有2,不能是无限小.
设f(x)=1,当x是有理数时;=-1,当x是无理数时,讨论f(x)在[0,1]的可积性.
f(x)在[0,1]上不可积,因为在任意小的区间内都有有理数和无理数,任意小的区间内振幅都有2,不能是无限小.