设f(x)=1,当x是有理数时;=-1,当x是无理数时,讨论f(x)在[0,1]的可积性.

问题描述:

设f(x)=1,当x是有理数时;=-1,当x是无理数时,讨论f(x)在[0,1]的可积性.

f(x)在[0,1]上不可积,因为在任意小的区间内都有有理数和无理数,任意小的区间内振幅都有2,不能是无限小.