已知x∈(0,π/2),利用导数证明sinx

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已知x∈(0,π/2),利用导数证明sinx

数学人气:186 ℃时间:2019-10-27 09:43:07
优质解答
令f'(x)=sinx-x
当0f'(x)=cosx-1
因为cosx所以f'(x)f(x)是减函数
所以f(x)故当x∈(0,π/2)时,恒有sinx

令f'(x)=sinx-x
当0f'(x)=cosx-1
因为cosx所以f'(x)f(x)是减函数
所以f(x)故当x∈(0,π/2)时,恒有sinx