在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3个白球和3个红球,甲、乙两人从中进行摸球游戏,在游戏之前两人就各有10分,然后从中轮番摸球,每次摸三个球,然后放回袋中搅匀,再由另一个人摸球,积分规则如下所摸球颜色 甲得分 乙得分 3个全红 10 02红1白 -1 01红2白 0 -13个全红 0 10最后以得分高者为胜者,请问这个游戏对甲、乙双方公平吗?如果不公平,谁更合算；如果公平,请说明理由
问题描述：
在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3个白球和3个红球,甲、乙两人从中进行摸球游戏,在游戏之前两人就各有10分,然后从中轮番摸球,每次摸三个球,然后放回袋中搅匀,再由另一个人摸球,积分规则如下
所摸球颜色 甲得分 乙得分
3个全红 10 0
2红1白 -1 0
1红2白 0 -1
3个全红 0 10
最后以得分高者为胜者,请问这个游戏对甲、乙双方公平吗?如果不公平,谁更合算；如果公平,请说明理由
答
最后一行应该是三个全白吧
这个游戏对两个人是公平的,因为摸到三个红球和摸到三个白球的概率是相等的,而且摸到 2红1白和摸到 1红2白的概率是相等的,所以,甲乙的得分概率也是相等的,所以游戏是公平的.