已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0，a∈R}，若A中的元素最多只有一个，求a的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0，a∈R}，若A中的元素最多只有一个，求a的取值范围．
答
当a=0时，方程ax2-3x+1=0的根为x＝
，A＝{1 3
}，符合；1 3
当a≠0时，
∵A中的元素最多只有一个，
∴△=（-3）2-4a≤0，得a≥
；9 4
综上所述，若A中的元素最多只有一个，
则a≥
或a=0．9 4
答案解析：分别讨论a的值，解方程的根即可得到结论．
考试点：函数的零点．
知识点：本题主要考查集合元素的应用，利用方程根的个数和a的关系是解决本题的关键．比较基础．