若函数f(x)=2cos(ωx+φ)对任意实数x都有f(π3−x)=f(π3+x),那么f(π3)的值等于( ) A.-2 B.2 C.±2 D.不能确定
问题描述:
若函数f(x)=2cos(ωx+φ)对任意实数x都有f(
−x)=f(π 3
+x),那么f(π 3
)的值等于( )π 3
A. -2
B. 2
C. ±2
D. 不能确定
答
∵f(
+x)=f( π 3
-x)π 3
∴函数f(x)关于x=
对称,π 3
∴x=
时,f(x)取得最值±2.π 3
故选:C.