若函数f(x)=2cos(ωx+φ)对任意实数x都有f(π3−x)=f(π3+x),那么f(π3)的值等于(  ) A.-2 B.2 C.±2 D.不能确定

问题描述:

若函数f(x)=2cos(ωx+φ)对任意实数x都有f(

π
3
−x)=f(
π
3
+x),那么f(
π
3
)
的值等于(  )
A. -2
B. 2
C. ±2
D. 不能确定

∵f(

π
3
+x)=f(
π
3
-x)
∴函数f(x)关于x=
π
3
对称,
∴x=
π
3
时,f(x)取得最值±2.
故选:C.