角a=45度+k乘以360度,k属于整数终边在第几象限那角a=45度+k乘以180度和角a=45度+k乘以90度的终边分别在哪几象限

问题描述:

角a=45度+k乘以360度,k属于整数终边在第几象限
那角a=45度+k乘以180度和角a=45度+k乘以90度的终边分别在哪几象限

明显是第一象限,象限一周是 360 度,前进或后退一周,象限上的位置不会改变。
可以用角度数 (a + 360k) 除以 360 取余数,余数为 a,即等于原角度。
同理,(a + 180k)除以360取余数,若k是偶数,则余数为a,在原象限;若k为奇数,则余数为 a+-180,在第三象限;
同样,对于 a + 90k,
k是4的倍数,则余数是a,第一象限;
k除4余3,k>0时余数是a+270,第四象限;k如此类推,k除4余2时,一三象限;k=1时,第二象限; k=-1时,第四象限。

第一象限
∠a始边在x轴非负半轴
给k赋值
k等于0时 ∠a=45度 终边在第一象限
k=1时 ∠a=45度+360度=405度
即在坐标系中转一周 又转45度
终边在第一象限
k=2时 ∠a=765度
即转两周 又转45度
终边在第一象限
以此类推

k乘以360度对象限没影响
所以就看45度
所以是第一象限

第一象限