椭圆mx^2+5y^2=5m的准线方程是x=±5√2/2,求m值及焦点坐标,离心率.
问题描述：
椭圆mx^2+5y^2=5m的准线方程是x=±5√2/2,求m值及焦点坐标,离心率.
答
从准线可以看出焦点在x轴上
x^2/5+y^2/m=1
a^2=5,a^2/c=5√2/2,所以c=√2.
所以m=b^2=a^2-c^2=3
焦点坐标 为 (√2,0),(-√2,0)
离心率 c/a=√2/√5=√10/5