对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的_条件.
问题描述:
对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的______条件.
答
由方程mx2+ny2=1得
+x2
1 m
=1,所以要使方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆,则y2
1 n
,即m>0,n>0且m≠n.
>01 m
>01 n m≠n
所以,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件.
故答案为:必要不充分条件.