已知f(x)=log2x,若实数a,b满足f(m)+f(2n-3)=2,求m+n的最小值log2x是2在下,x在上
问题描述：
已知f(x)=log2x,若实数a,b满足f(m)+f(2n-3)=2,求m+n的最小值
log2x是2在下,x在上
答
设函数f(x)=log2X-logx4(0
答
根据题意
f（m）+f（2n-3）
=log2m +log2（2n-3）
=log2m（2n-3）=2
所以
m（2n-3）=2²=4
同时m>0
2n-3>0
解得m>0,n>3/2
答
m大于0,n＞3/2
f(m)+f(2n-3)=2
log2m+log2（2n-3)=log2（4）
m（2n-3）=4
n=2/m+3/2
m+n=m+2/m+3/2≥2根号2+3/2
m+n的最小值为3/2+2根号2