证证明：若级数∑an收敛,∑（bn+1-bn）绝对收敛,则级数∑anbn也收敛
问题描述：
证证明：若级数∑an收敛,∑（bn+1-bn）绝对收敛,则级数∑anbn也收敛
答
记Sn=求和(k=1到n)ak,则Sn收敛于S,且Sn有界,记|Sn|bn收敛怎么得到的？求和（n=1到无穷）(b(n+1)--bn)绝对收敛，因此求和（n=1到无穷）(b(n+1)--bn)收敛，其部分和为b(n+1)--b1，故部分和数列{bn--b1}收敛，因此数列{bn}是收敛的。