数学向量一道题,急!在线等正三角形ABC边长为m,点D、E分别在AB、BC上,AD：DB=1：3,BE：EC=2：1,求向量CD和向量DE的长
问题描述：
数学向量一道题,急!在线等
正三角形ABC边长为m,点D、E分别在AB、BC上,AD：DB=1：3,BE：EC=2：1,求向量CD和向量DE的长
答
在三角形ADC中,AD=DB/3=AB/4=m/4,AC=m,根据余弦定理,
CD^2=AC^2+AD^2-2AD*AC*cos60°,
CD=√13m/4,
|向量CD|=√13m/4.
同理,DE^2=BD^2+BE^2-2BE*BDcos60°,BD=3m/4,BE=2m/3,
DE=√73m/12,
|向量DE|=√73m/12.