已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有_条.
问题描述:
已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有______条.
答
如图,AB是直径,OA=10,OP=6,过点P作CD⊥AB,交圆于点C,D两点.由垂径定理知,点P是CD的中点,由勾股定理求得,PC=8,CD=16,则CD是过点P最短的弦,长为16;AB是过P最长的弦,长为20.所以过点P的弦的弦长可以是1...