已知f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)
问题描述：
已知f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式
f(x)+f(x-8)
答
当X＝y＝3的时候，有f（3×3）＝f（3）＋f（3）＝2，即f（9）＝2，所以f（x）＋f（x－8）＝f（x²－8x）,因为在定义域内递增，所以解x²－8x≧9就可以了。希望可以帮到你，小女子撤了～
答
根据题意，由f（3）=1，
得f（9）=f（3）+f（3）=2．
又f（x）+f（x-8）=f[x（x-8）]，
故f[x（x-8）]≤f（9）．
∵f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，
∴x＞0x-8＞0x(x-8)≤9解得8＜x≤9．
∴原不等式的解集为{x|8＜x≤9}
答
先看定义域f(x)定义域（0,正无穷）∴ x>0且x-8>0 ==> x>8∵f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1∴f(x)+f(x-8)f[x(x-8)]≤f(3)+f(3)=f(9)∵f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数∴x(x-8)≤9∴x²-8x-9≤0∴-1≤x≤9∵x>8∴不等...