a+√5是有理数,则a是无理数是假命题.证明或举反例

问题描述:

a+√5是有理数,则a是无理数是假命题.证明或举反例

是真命题.
证明:
假设a是有理数,已知a+√5是有理数,所以二者之差a+√5-a=√5是有理数,这显然是错误的.因此假设不成立,也就是说a是无理数.