对于正数x，规定f(x)＝x/1+x，例如f（3）=3/1+3＝3/4，f（1/3）=1/31+1/3＝1/4，计算f（1/2014）+f（1/2013）+f（1/2012）+…+f（1/3）+f（1/2）+f（1）+f（2）+f（3）+…
问题描述：
对于正数x，规定f(x)＝
，例如f（3）=x 1+x
＝3 1+3
，f（3 4
）=1 3
＝
1 3 1+
1 3
，计算f（1 4
）+f（1 2014
）+f（1 2013
）+…+f（1 2012
）+f（1 3
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=______． 1 2
答
∵f(x)＝
，x 1+x
∴f（x）+f（
）=1 x
+x 1+x
=
1 x 1+
1 x
+x 1+x
=1，1 x+1
∴f（
）+f（1 2014
）+f（1 2013
）+…+f（1 2012
）+f（1 3
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）1 2
=2013×1+f（1）
=2013+
1 1+1
=2013.5．
故答案为：2013.5．