已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则1+a1−a∈A．（1）若a=2，求出A中其它所有元素；（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中的所有元素？（3）根据（1）（2），你能得出什么结论？
问题描述：
已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则
∈A．1+a 1−a
（1）若a=2，求出A中其它所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中的所有元素？
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论？
答
（1）当a=2时，1+a1−a＝1+21−2＝−3，1−31+3＝−12，1−121+12＝13，1+131−13＝2，所以A={2，-3，13，−12}；（2）0不是集合A中的元素，若0∈A，则1+01−0∈A，即1∈A，而1+11−1没有意义，0不是集合A中的元素；...
答案解析：（1）若a=2，直接利用
∈A，求出A中其它所有元素；1+a 1−a
（2）判断0不是集合A中的元素，利用
∈A推出矛盾，设计一个实数a=3∈A，再求出A中的所有元素．1+a 1−a
（3）根据（1）（2），直接说明A中不含的元素，说明A中元素的关系即可．
考试点：元素与集合关系的判断；进行简单的合情推理．
知识点：本题考查集合的元素的求法，考查计算能力．