若函数f(x)=x的(m^2-2m-3)的次方,（m属于整数）的图像与坐标轴没有公共点,且关于y轴对称,求f(x)的表达式
问题描述：
若函数f(x)=x的(m^2-2m-3)的次方,（m属于整数）的图像与坐标轴没有公共点,且关于y轴对称,求f(x)的表达式
答
设k=m^2-2m-3,即f(x)=x^(m^2-2m-3)=x^k
由于m为整数,故k亦为整数
而f(x)的图像与坐标轴没有交点,可知k又f(x)关于y轴对称,可知k为偶数.
m=0时,k=-3,不合题意,舍去
m=1时,k=-4,符合题意
m=2时,k=-3,不合题意,舍去
综上所述可知,m=1,f(x)=x^(-4)