已知圆的一条弦把圆周分成1：3两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是_．
问题描述：
已知圆的一条弦把圆周分成1：3两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是______．
答
∵弦AB把⊙O分成1：3两部分，
∴∠AOB=
×360°=90°，1 4
∴∠ACB=
∠AOB=45°，1 2
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠ADB=180°-∠ACB=135°．
∴这条弦所对的圆周角的度数是：45°或135°．
故答案为：45°或135°．