试证方程X^2-3Y^2=17无整数解
问题描述：
试证方程X^2-3Y^2=17无整数解
答
假设存在整数解X^2-3Y^2=17=>x^2-17=3y^2因此,x^2-17是3的倍数,x的取值只有三个可能：i）x=3m （m为整数）x^2-17=9m^2-17=3（3m^2-5)+2,除3余2ii)x=3m+1x^2-17=9m^2+6m+1-17=3(3m^2+2m-5)+1,除3余1iii)x=3m+2x^2-17=...