在三角形ABC中,a的四次幂+b的四次幂+c的四次幂=2倍c的平方（a的平方+b的平方）,则角C=?
问题描述：
在三角形ABC中,a的四次幂+b的四次幂+c的四次幂=2倍c的平方（a的平方+b的平方）,则角C=?
答案A120° B60° C45°或135° D30°
答
a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2) ===> (a^2+b^2)^2-2a^2b^2+c^4-2c^2(a^2+b^2)=0 由余弦定理得到：a^2+b^2-c^2=2abcosC 所以：a^2+b^2=c^2+2abcosC ===> (c^2+2abcosC)^2-2a^2b^2+c^4-2c^2(c^2+2abcosC)=0 ===> c^4+4abc^...