含参的一元二次不等式
问题描述：
含参的一元二次不等式
不等式ax2+bx+c>0的解集是｛x,0
答
ax2+bx+c>0的解集是｛x,0那么ax^2+bx+c=0的两个解为α,β,同时可以看出,a由韦达定理
α+β=-b/a (1),αβ=c/a (2)
(1)/(2)
得到-b/c=(α+β)/αβ
由于αβ>0,a令cx2-bx+a=0
假设两根为x,y,则x+y=b/c=-(α+β)/αβ
xy=a/c=1/αβ
可以得到,两根x,y分别为-1/α,-1/β
又因为0所以-1/α因为c所以解为-1/α