已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是?

可以用直角坐标系的方法设a向量（1,0）b向量（0,1）这二者相互垂直都是单位向量,c向量（x,y）
（a-c)·(b-c)=（1-x,-y）·（-x,1-y）=x^2-x+y^2-y=(x-0.5)^2+(y-0.5)^2-0.5=0【向量点乘运算】
所以到（0.5,0.5）点的距离为√2/2,c向量末点的轨迹是个圆!,圆上的点到原点的距离的最大值就是c向量的最大值,作图得为√2/2+√0.5=√2
当然用纯代数的方法也可以做出类从 ” 所以到（0.5，0.5）点的距离为√2/2,c向量末点的轨迹是个圆！！！！，圆上的点到原点的距离的最大值就是c向量的最大值，作图得为√2/2+√0.5=√2“ 开始一塌糊涂网上这种数形结合的东西不好表达啊！！不好意思那个圆就是c的轨迹，从图上可以找到c的模的最大最小值我就是不理解为啥C向量末点轨迹是个圆，怎么由x^2-x+y^2-y=(x-0.5)^2+(y-0.5)^2-0.5=0就知道到（0.5，0.5）点的距离为√2/2的，谢谢了x-0.5)^2+(y-0.5)^2-0.5=0这个轨迹是圆吧？你看这里的x，y的含义是什么？是c向量的坐标表示吧？（x，y）就是c向量的末点坐标呗x-0.5)^2+(y-0.5)^2-0.5=0怎么轨迹就是圆了，我高一，是不是还没学呢啊好像是还没学到，哈哈x^2+y^2=1这是圆的方程吧？(x-0.5)^2+(y-0.5)^2-0.5=0实际上就是再这个单位圆的基础上进行平移后再缩小以后你会学到的！