两辆卡车分别行驶在垂直的两条公路上且彼此接近,一辆从西向东行驶,速率是90km/h,另一辆以60km/h的速率自北向南行驶.当第一辆距公路交叉口200m,第二辆距交叉口150m时,两卡车彼此靠近的速率是多少?
问题描述：
两辆卡车分别行驶在垂直的两条公路上且彼此接近,一辆从西向东行驶,速率是90km/h,另一辆以60km/h的速率自北向南行驶.当第一辆距公路交叉口200m,第二辆距交叉口150m时,两卡车彼此靠近的速率是多少?
答
由题意得S²=(S甲)²+(S乙)²(其中S为两卡车彼此靠近的距离)
两边对t求导得2S(dS/dt)=2(S甲)(dS甲/dt)+2(S乙)(dS乙/dt)
代入S=(200²+150²)^(1/2)=250 S甲=200S乙=150
dS甲/dt=90dS乙/dt=60得
dS/dt=108
即两卡车彼此靠近的速率是108km/h由S2=(S甲)2+(S乙)2到“两边对t求导得2S(dS/dt)=2(S甲)(dS甲/dt)+2(S乙)(dS乙/dt)”具体是怎么个做法，没看明白，谢谢！！