已知x∈R，向量OA＝(acos2x， 1)， OB＝(2， 3asin2x−a)，f(x)＝OA•OB，a≠0．（Ⅰ）求函数f（x）解析式，并求当a＞0时，f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为5，求a

分类: 作业答案 • 2021-12-29 14:50:17

问题描述：

已知x∈R，向量

＝(acos2x， 1)，

＝(2，

asin2x−a)，f(x)＝

•

，a≠0．
（Ⅰ）求函数f（x）解析式，并求当a＞0时，f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，

]时，f（x）的最大值为5，求a的值．

答

（Ⅰ）f(x)＝2acos2x+3asin2x−a（2分）=3asin2x+acos2x（4分）=2asin(2x+π6)．（6分）当2kπ−π2≤2x+π6≤2kπ+π2(k∈Z)时，即kπ−π3≤x≤kπ+π6(k∈Z)时．f（x）为增函数，即f（x）的增区间为[kπ−π3，k...

已知x∈R，向量OA＝(acos2x， 1)， OB＝(2， 3asin2x−a)，f(x)＝OA•OB，a≠0． （Ⅰ）求函数f（x）解析式，并求当a＞0时，f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）当x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为5，求a