某学校的学生人数是一个完全平方数,去年增加100人,学生人数比一个完全平方数多1,今年再增加100人,学生人数又是一个完全平方数.那么,该校今年学生人数是多少?
问题描述：
某学校的学生人数是一个完全平方数,去年增加100人,学生人数比一个完全平方数多1,今年再增加100人,学生人数又是一个完全平方数.那么,该校今年学生人数是多少?
答
设2001年的学生人数是a^2
a^2+101=b^2
101=b^2-a^2
(b+a)(b-a)=101*1
所以b+a=101
b-a=1
解得b=51
a=50
51*51=2601
所以该校2002年的学生人数是2601
.a^2+101=b^2这个怎么理解？谢谢