已知函数f(x)=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都是[1,b](b大于1),求b的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都是[1,b](b大于1),求b的取值范围
答
f(x)=0.5(x-1)²+1
开口向上,对称轴x=1
所以x>1是增函数
1则x=b有最大值f(b)
值域[1,b]
所以f(b)=b
0.5b²-b+1.5=b
b²-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
b>1
所以b=3