自然数a乘338,恰好是自然数b的平方.求a的最小值以及b.
问题描述：
自然数a乘338,恰好是自然数b的平方.求a的最小值以及b.
答
欲使自然数a,b满足：338a=b²
则必有338a=2x13x13a为完全平方数
由上式可知a=2n²(n为自然数)即可满足条件
此时,338a=2x13x13x2xn²
1)若n为全体自然数
当n=0(因为0被划分为自然数,所以n可以取到0),即a=0时,(338a)min=0
此时,b=0
故,amin=0,bmin=0
2)若n为非零自然数
当n=1时,
amin=2x1²=2,
b²=2x13x13x2=26²,bmin=26