已知函数f(x)=a^x+x-b的零点x∈(k,k+1)(k∈z),且常数a,b满足2^a=3,3^b=2则k=
问题描述：
已知函数f(x)=a^x+x-b的零点x∈(k,k+1)(k∈z),且常数a,b满足2^a=3,3^b=2则k=
答
a=lg3/lg2>1 b=lg2/lg30
ab=1 b=1/a
a>1 y=a^x是增函数,y=x-b也是增函数.
所以f(x)=a^x+x-b是增函数.
f(-1)=a^(-1)+(-1)-b=1/a-1-1/a=-10
f(x)的零点在(-1,0)内,所以k= -1