如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么△AEG的面积的值(  ) A.与m、n的大小都有关 B.与m、n的大小都无关 C.只与m的大小有关 D.只与n的大小有关

问题描述:

如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么△AEG的面积的值(  )
A. 与m、n的大小都有关
B. 与m、n的大小都无关
C. 只与m的大小有关
D. 只与n的大小有关

△GCE的面积是

1
2
•CG•CE=
1
2
n2
四边形ABCG是直角梯形,面积是
1
2
(AB+CG)•BC=
1
2
(m+n)•m;
△ABE的面积是:
1
2
BE•AB=
1
2
(m+n)•m
∴S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE=
1
2
n2
故△AEG的面积的值只与n的大小有关.
故选D.