两个数的和与差的乘积是1995,满足这个条件的自然数有8组,在这8组自然数中哪组的两个自然数相差最多
问题描述：
两个数的和与差的乘积是1995,满足这个条件的自然数有8组,在这8组自然数中哪组的两个自然数相差最多
答
1995=1*1995——和是1995，差是1——998和997
=3*665——和是665，差是3——334和331
=5*339——和是339，差是5——172和167
=7*285——和是285，差是7——146和139
=15*133——和是113，差是15——64和49
=19*105——和是105，差是19——62和43
=21*95——和是95，差是21——58和37
=35*57——和是57，差是35——46和11
在这8组自然数中46和11两个自然数相差最多，是35
答
设两个数为x,y且x>y
(x-y)(x+y)=1995
要两个自然数相差最多,即x-y尽量大
1995=3×5×7×19
x-y= 1,3,5,7,15,19,21,35
x+y=1955,665,399,285,133,105,95,57
所以x-y=35 x+y=57
所以x=46,y=11